MAPE oder WAPE? Warum die Wahl der Metrik über ehrliche Zahlen entscheidet
WISSEN / 02
Dieselbe Prognose kann je nach Kennzahl gut oder schlecht aussehen — bei identischer Datenlage. Warum WAPE den wirtschaftlich relevanten Fehler abbildet und MAPE bei kleinteiligen Sortimenten in die Irre führt.
Es gibt einen Moment in fast jeder Forecasting-Diskussion, in dem zwei Beteiligte über dieselbe Prognose reden und zu völlig gegensätzlichen Urteilen kommen — der eine nennt sie ordentlich, der andere miserabel. Oft liegt das nicht an unterschiedlicher Einschätzung, sondern daran, dass sie unbemerkt zwei verschiedene Kennzahlen verwenden. Welche Metrik man wählt, entscheidet, ob ein Sortiment gut oder schlecht aussieht — bei exakt identischer Datenlage.
Der Unterschied in einem Satz
Beide Kennzahlen messen den prozentualen Prognosefehler, aber sie gewichten ihn unterschiedlich. MAPE (Mean Absolute Percentage Error) berechnet den prozentualen Fehler je Artikel und mittelt diese Werte ungewichtet — jeder Artikel zählt gleich viel, egal ob er zehn oder zehntausend Stück bewegt. WAPE (Weighted Absolute Percentage Error) gewichtet nach Volumen: Die absoluten Fehlmengen werden aufsummiert und durch den Gesamtabsatz geteilt, sodass große Artikel den Wert entsprechend ihrer Bedeutung prägen.
Der Unterschied steckt im Aufbau: WAPE bildet einen Bruch über das gesamte Sortiment — alle Fehlmengen oben, aller Absatz unten. MAPE bildet pro Artikel einen eigenen Prozentwert und mittelt diese dann gleichgewichtet. Genau dieses ungewichtete Mitteln ist die Ursache des Effekts: Ein Artikel mit ein paar Dutzend verkauften Stück bekommt im MAPE dasselbe Gewicht wie der Artikel, der das halbe Werk trägt.
Warum MAPE bei Frischeprodukten täuscht
Das lässt sich an einem kleinen, bewusst einfachen Beispiel zeigen. Ein Sortiment aus vier Artikeln, eine Woche, Prognose gegen tatsächlichen Absatz:
Dieselben vier Artikel, dieselben Prognosen — und zwei Kennzahlen, die mehr als den Faktor drei auseinanderliegen. Die Planung ist erkennbar ordentlich: Die beiden großen Artikel, die das Volumen tragen, liegen bei 9 % Fehler. Der WAPE bildet das mit 10 % korrekt ab.
Der MAPE dagegen springt auf 32 % — und der Grund ist allein die Saison-Spezialität. Sie wurde mit 20 Stück geplant, verkauft wurden 120; das sind absolut nur 100 Stück Abweichung, aber prozentual 83 %. Weil der MAPE jeden Artikel gleich gewichtet, zählt dieser eine Zwergartikel genauso viel wie der Naturjoghurt mit dem Tausendfachen an Volumen. Ein einziger unbedeutender Artikel verdreifacht so die Kennzahl.
Genau hier liegt die Schwäche des MAPE bei Sortimenten mit vielen kleinen Positionen, wie sie in der Frischeproduktion die Regel sind: Er übertreibt den Fehler, weil er das, was wirtschaftlich kaum zählt, voll durchschlagen lässt und das, was zählt, untergewichtet. Das Ergebnis ist nicht schöner oder hässlicher per se — es ist verzerrt. Ein gut geplantes Sortiment kann im MAPE alarmierend aussehen, ein schlecht geplantes harmlos, je nachdem, wie die kleinen Artikel streuen. WAPE bildet dagegen den tatsächlich relevanten Fehler ab, weil er die Mengen berücksichtigt, in denen sich das Geschäft abspielt.
Die unbequeme Konsequenz
Daraus folgt etwas, das man kennen sollte, bevor man eine Prognosegüte bewertet — die eigene oder die aus einer Anbieter-Demo. Dieselbe Datenlage kann je nach Kennzahl um den Faktor zwei oder drei unterschiedlich aussehen. Eine Prozentzahl ohne die zugehörige Metrik ist deshalb wertlos.
Die erste Rückfrage bei jeder genannten Prognosegüte lautet also nicht „wie hoch?“, sondern „womit gemessen?“ — MAPE oder WAPE, auf welcher Aggregationsebene, über welchen Sortimentsausschnitt. Erst mit dieser Angabe wird die Zahl vergleichbar. Wer Forecast-Güte für operative Entscheidungen misst — Bestände, Rohstoffbedarf, Produktionsmengen —, nutzt WAPE, weil nur die volumengewichtete Sicht den wirtschaftlich relevanten Fehler abbildet.
MAPE ist damit nicht grundsätzlich falsch; in Kontexten ohne starke Größenunterschiede zwischen den Artikeln hat er seine Berechtigung. Aber in einem typischen Frischesortiment mit wenigen großen und vielen kleinen Positionen führt er in die Irre. Die ehrlich ausgewiesene, volumengewichtete Zahl ist mehr wert als ein verzerrter Wert, der im Tagesgeschäft nicht trägt — und die Transparenz darüber, womit gemessen wurde, ist selbst ein Auswahlkriterium.
Wie man WAPE pro Artikel aufschlüsselt und als Diagnosewerkzeug nutzt, ist im Grundlagenbeitrag zur Dispoqualität beschrieben.
